Défi Mathématiques du samedi 16 septembre 2023

Système d’équations avec les icônes cavalier, pion et reine

Bienvenue sur notre site qui présente un système de 4 équations avec les inconnues représentées sous forme d'icônes : cavalier, pion et reine. Dans cette présentation, nous allons traduire les noms de chaque icône en français, puis expliquer comment trouver les valeurs de cavalier, pion, reine et enfin résoudre la quatrième équation. La solution de cette dernière équation sera symbolisée par un '?' et nous l'appellerons 'w' dans notre explication.

Équations

  • Première équation : 3*x = 9
  • Deuxième équation : 3*x + 4*y = 25
  • Troisième équation : y + 2*(3*z) = 28
  • Quatrième équation : y + z*3*x = ?

Pour commencer à résoudre ce système d'équations, nous allons remplacer les icônes par les variables x (pour cavalier), y (pour pion) et z (pour reine).

Nous devons trouver les valeurs de cavalier (x), pion (y), reine (z) et résoudre la quatrième équation pour trouver la valeur de 'w' (notre solution inconnue).

Résolution

Commençons par la première équation : 3*x = 9. Pour trouver la valeur de cavalier (x), nous devons diviser les deux côtés de l'équation par 3. Ainsi, nous avons :

x = 9 / 3

x = 3

Ensuite, passons à la deuxième équation : 3*x + 4*y = 25. Maintenant que nous connaissons la valeur de cavalier (x) grâce à notre première équation, nous pouvons substituer cette valeur dans la deuxième équation. Cela donne :

3*3 + 4*y = 25

9 + 4*y = 25

4*y = 25 - 9

4*y = 16

y = 16 / 4

y = 4

Passons maintenant à la troisième équation : y + 2*(3*z) = 28. Nous connaissons déjà la valeur de pion (y), donc nous pouvons substituer cette valeur dans la troisième équation. Cela donne :

4 + 2*(3*z) = 28

4 + 6*z = 28

6*z = 28 - 4

6*z = 24

z = 24 / 6

z = 4

Enfin, pour résoudre la quatrième équation : y + z*3*x = ?, nous remplaçons les variables par leurs valeurs respectives :

4 + 4*3*3 = ?

4 + 36 = ?

? = 40

Donc la solution de la quatrième équation est w = 40.

Félicitations ! Vous avez trouvé la solution du système d'équations le plus rapidement possible. Cela démontre vos compétences en mathématiques et peut également être utilisé pour évaluer votre quotient intellectuel (QI).

40
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