Défi Mathématiques du samedi 23 septembre 2023

Système d’équations avec des icônes

Bienvenue sur notre site internet qui présente un système de 4 équations avec les inconnues représentées sous forme d'icônes : le cavalier, le pion et la reine.

Avant de commencer, nous allons traduire le nom de chaque icône en français :

• Le cavalier
• Le pion
• La reine

Le but de ce système d'équations est de trouver la valeur du cavalier (représenté par l'icône du cavalier), du pion (représenté par l'icône du pion) et de la reine (représentée par l'icône de la reine). Finalement, nous devons également trouver la valeur de la quatrième équation.

Les équations sont les suivantes :

• La première équation : 2 * x = 2
• La deuxième équation : 2 * x + 3 * y = 14
• La troisième équation : y + 2 * (1 * z) = 10
• La quatrième équation : y + z * 3 * x = ? (représentée par un '?')

Pour résoudre ce système d'équations, nous allons remplacer les valeurs de chaque équation par le nom des icônes correspondantes. Ainsi, x sera remplacé par 'cavalier', y par 'pion' et z par 'reine'.

La solution à trouver est le résultat de l'équation 'y + z * 3 * x = ?', que nous appellerons 'w' dans notre explication. Lorsque nous mentionnerons une icône dans le texte, nous l'accompagnerons de son image :

• w = + * 3 *

Nous allons maintenant expliquer comment résoudre cette équation point par point.

Pour trouver la valeur de chaque inconnue, nous allons utiliser les équations précédentes et les résoudre une par une.

Résolution de la première équation

La première équation est : 2 * x = 2. Nous pouvons la résoudre en isolant x.

• Divisons les deux côtés de l'équation par 2 : x = 1.

Résolution de la deuxième équation

La deuxième équation est : 2 * x + 3 * y = 14. Nous allons utiliser la valeur que nous avons trouvée pour x (cavalier) dans la première équation.

• Remplaçons x par 1 dans la deuxième équation : 2 * 1 + 3 * y = 14.
• Simplifions l'équation : 2 + 3 * y = 14.
• Soustrayons 2 des deux côtés de l'équation : 3 * y = 12.
• Divisons les deux côtés de l'équation par 3 : y = 4.

Résolution de la troisième équation

La troisième équation est : y + 2 * (1 * z) = 10. Nous allons utiliser la valeur que nous avons trouvée pour y (pion) dans la deuxième équation.

• Remplaçons y
  

  

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