Défi Mathématiques du mercredi 20 septembre 2023

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Système d’équations à résoudre

Sur cette page, vous trouverez un système de 4 équations avec des inconnues représentées par des icônes. Les icônes utilisées sont le cavalier, le pion et la reine. Je vais vous expliquer comment trouver la valeur de chaque icône (cavalier, pion, reine) et la valeur de la quatrième équation.

Les équations à résoudre

Première équation : 3*x = 3
Deuxième équation : 3*x + 2*y = 7
Troisième équation : y + 2*(3*z) = 32
Quatrième équation : y + z*1*x = ?

Pour expliquer la résolution de ce système d'équations, nous allons remplacer les valeurs de chaque équation par le nom des icônes correspondantes. Nous utiliserons 'cavalier' pour x, 'pion' pour y et 'reine' pour z.

La solution que nous recherchons est le résultat de la quatrième équation 'y + z*1*x = ?' que nous représentons par un '?'. Dans nos explications, nous l'appellerons 'w'.

Voici les images des icônes utilisées :

Cavalier () représenté par x
Pion () représenté par y
Reine () représentée par z

Nous allons maintenant expliquer comment résoudre cette équation étape par étape.

Résolution du système d’équations

Pour résoudre la première équation : 3*x = 3, nous remplaçons x par 'cavalier'. Donc, 3 * 'cavalier' = 3. Nous divisons ensuite les deux côtés de l'équation par 3 pour trouver la valeur de 'cavalier'.

Pour résoudre la deuxième équation : 3*x + 2*y = 7, nous remplaçons x par 'cavalier' et y par 'pion'. Donc, 3 * 'cavalier' + 2 * 'pion' = 7. Nous isolons ensuite 'pion' en soustrayant 3 * 'cavalier' des deux côtés de l'équation. Puis, nous divisons les deux côtés de l'équation par 2 pour trouver la valeur de 'pion'.

Pour résoudre la troisième équation : y + 2*(3*z) = 32, nous remplaçons y par 'pion' et z par 'reine'. Donc, 'pion' + 2 * (3 * 'reine') = 32. Nous simplifions l'expression en effectuant les calculs et nous isolons 'reine'. Enfin, nous divisons les deux côtés de l'équation par 6 pour trouver la valeur de 'reine'.

Enfin, nous pouvons résoudre la quatrième équation : y + z*1*x = ?. Nous remplaçons y par 'pion', z par 'reine' et x par 'cavalier'. Donc, 'pion' + 'reine' * 1 * 'cavalier' = ?. Cette équation est représentée par un '?', que nous appelons 'w'.

Conclusion

En résolvant ces équations, nous pouvons trouver les valeurs de 'cavalier', 'pion' et 'reine'. La solution finale est le résultat de l'équation 'y + z*